GEOMETRIA III
DATE ESAMI A.A. 2023/2024
Si ricorda che per sostenere l'esame è necessario registrarsi attraverso la piattaforma SOL (Studenti on line). Questo sarà possibile da circa una settimana prima dell'appello a cui si intende partecipare.
24 gennaio 2024
9 febbraio 2024
23 febbraio 2024
24 giugno 2024
17 luglio 2024
31 luglio 2024
12 settembre 2024
27 settembre 2024
LINK GRUPPO TELEGRAM
SYLLABUS
CONTENUTI: Geometria proiettiva. Curve algebriche piane.
TESTI DI RIFERIMENTO: E. Sernesi, Geometria 1, Bollati-Boringhieri, 2000. M.C. Beltrametti, E. Carletti, G. Monti Bragadin, D. Gallarati, Lezioni di geometria analitica e proiettiva, Bollati-Boringhieri, 2002. C. G. Gibson, Elementary Geometry of Algebraic Curves, An Undergraduate Introduction, Cambridge University Press,1998. E. Fortuna, R. Frigerio, R. Pardini, Projective Geometry: Solved Problems and Theory Review, Springer 2016.
OBIETTIVI FORMATIVI: Conoscenze di base della geometria proiettiva e di concetti classici relativi alle curve algebriche. Sviluppo della capacita' di affrontare argomenti con rigore e sviluppo delle capacita' espositive di argomenti matematici sia a fini didattici che divulgativi. Invito alla riflessione su definizioni e risultati attraverso l'uso di esercizi e quesiti. Sviluppo di competenze per la risoluzione di problemi usando le nozioni acquisite.
PREREQUISITI: Algebra lineare. Geometria affine.
METODI DIDATTICI: Lezioni frontali.
MODALITA' DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO: La prova consta di tre parti
-TEST riguardante definizioni ed enunciati
-PROVA SCRITTA riguardante la risoluzione di esercizi
-PROVA ORALE riguardante nozioni teoriche
Si può accedere alla parte di esercizi solo se si risponde correttamente ad almeo 9 domande su 10 del TEST. La prova scritta è volta a verificare le capacità dello studente nella risoluzione di esercizi. La prova orale è finalizzata all'accertamento delle conoscenze teoriche acquisite e alla capacità di esprimere correttamente i concetti. Le tre prove devono essere fatte in uno stesso appello. Il superamento del TEST è necessario alla prosecuzione della prova. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
PROGRAMMA ESTESO: Geometria proiettiva: spazi proiettivi. Coordinate omogenee e riferimenti proiettivi. Ampliamento proiettivo di uno spazio affine. Retta e piano proiettivi reali. Retta proiettiva complessa. Proiettivita'. Affinita' e proiettivita'. Spazio proiettivo duale. Curve algebriche piane: numeri di intersezione, singolarita', tangenti principali. Th Bezout.