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DATE ESAMI A.A. 2024/2025
Si ricorda che per sostenere l'esame è necessario registrarsi attraverso la piattaforma SOL (Studenti on line). Questo sarà possibile da circa una settimana prima dell'appello a cui si intende partecipare.
27 gennaio 2025
10 febbraio 2025
24 febbraio 2025
24 giugno 2025
17 luglio 2025
31 luglio 2025
12 settembre 2025
26 settembre 2025
DATE ESAMI A.A. 2025/2026
Si ricorda che per sostenere l'esame è necessario registrarsi attraverso la piattaforma SOL (Studenti on line). Questo sarà possibile da circa una settimana prima dell'appello a cui si intende partecipare.
2 Febbraio 2026
16 Febbraio 2026
3 Giugno 2026
26 Giugno 2026
1 Settembre 2026
15 Settembre 2026
1 Febbraio 2027
15 Febbraio 2027
SYLLABUS 2023/2024
CONTENUTI: Geometria proiettiva. Curve algebriche piane.
TESTI DI RIFERIMENTO: E. Sernesi, Geometria 1, Bollati-Boringhieri, 2000. M.C. Beltrametti, E. Carletti, G. Monti Bragadin, D. Gallarati, Lezioni di geometria analitica e proiettiva, Bollati-Boringhieri, 2002. C. G. Gibson, Elementary Geometry of Algebraic Curves, An Undergraduate Introduction, Cambridge University Press,1998. E. Fortuna, R. Frigerio, R. Pardini, Projective Geometry: Solved Problems and Theory Review, Springer 2016.
OBIETTIVI FORMATIVI: Conoscenze di base della geometria proiettiva e di concetti classici relativi alle curve algebriche. Sviluppo della capacita' di affrontare argomenti con rigore e sviluppo delle capacita' espositive di argomenti matematici sia a fini didattici che divulgativi. Invito alla riflessione su definizioni e risultati attraverso l'uso di esercizi e quesiti. Sviluppo di competenze per la risoluzione di problemi usando le nozioni acquisite.
PREREQUISITI: Algebra lineare. Geometria affine.
METODI DIDATTICI: Lezioni frontali.
MODALITA' DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO: La prova consta di tre parti
-TEST riguardante definizioni ed enunciati
-PROVA SCRITTA riguardante la risoluzione di esercizi
-PROVA ORALE riguardante nozioni teoriche
Si può accedere alla parte di esercizi solo se si risponde correttamente ad almeo 9 domande su 10 del TEST. La prova scritta è volta a verificare le capacità dello studente nella risoluzione di esercizi. La prova orale è finalizzata all'accertamento delle conoscenze teoriche acquisite e alla capacità di esprimere correttamente i concetti. Le tre prove devono essere fatte in uno stesso appello. Il superamento del TEST è necessario alla prosecuzione della prova. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
PROGRAMMA ESTESO: Geometria proiettiva: spazi proiettivi. Coordinate omogenee e riferimenti proiettivi. Ampliamento proiettivo di uno spazio affine. Retta e piano proiettivi reali. Retta proiettiva complessa. Proiettivita'. Affinita' e proiettivita'. Spazio proiettivo duale. Curve algebriche piane: numeri di intersezione, singolarita', tangenti principali. Th Bezout.
SYLLABUS 2025/2026
CONTENUTI: Curve algebriche piane, introduzione alle varietà algebriche.
TESTI DI RIFERIMENTO: E. Sernesi, Geometria 1, Bollati-Boringhieri, 2000. M.C. Beltrametti, E. Carletti, G. Monti Bragadin, D. Gallarati, Lezioni di geometria analitica e proiettiva, Bollati-Boringhieri, 2002. C. G. Gibson, Elementary Geometry of Algebraic Curves, An Undergraduate Introduction, Cambridge University Press,1998. E. Fortuna, R. Frigerio, R. Pardini, Projective Geometry: Solved Problems and Theory Review, Springer 2016.
OBIETTIVI FORMATIVI: Conoscenze di base della geometria proiettiva e di concetti classici relativi alle curve algebriche. Sviluppo della capacita' di affrontare argomenti con rigore e sviluppo delle capacita' espositive di argomenti matematici sia a fini didattici che divulgativi. Invito alla riflessione su definizioni e risultati attraverso l'uso di esercizi e quesiti. Sviluppo di competenze per la risoluzione di problemi usando le nozioni acquisite.
PREREQUISITI: Algebra lineare. Geometria affine.
METODI DIDATTICI: Lezioni frontali.
MODALITA' DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO: La prova consta di tre parti
-TEST riguardante definizioni ed enunciati
-PROVA SCRITTA riguardante la risoluzione di esercizi
-PROVA ORALE riguardante nozioni teoriche
Si può accedere alla parte di esercizi solo se si risponde correttamente ad almeo 9 domande su 10 del TEST. La prova scritta è volta a verificare le capacità dello studente nella risoluzione di esercizi. La prova orale è finalizzata all'accertamento delle conoscenze teoriche acquisite e alla capacità di esprimere correttamente i concetti. Le tre prove devono essere fatte in uno stesso appello. Il superamento del TEST è necessario alla prosecuzione della prova. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
PROGRAMMA ESTESO: Anello di polinomi, Risultanti. Curve algebriche piane: numeri di intersezione, singolarita', tangenti principali. Th Bezout. Campo delle funzioni Razionali. DVR. Rami di curve.
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