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L'esame consiste in una prova scritta, che comprende una parte di domande relative a definizioni e concetti fondamentali svolti durante il corso (TEST) e una parte di esercizi, sulla falsa riga delle prove invalsi per la scuola elementare e media (ESERCIZI).
Si può accedere alla parte di esercizi solo se si risponde correttamente ad almeo 9 domande su 10 del TEST. La durata del test è di 20 minuti.
La seconda parte della prova (ESERCIZI) consiste di 30 esercizi numerici/grafici e il voto finale in 30esimi corrisponde al voto conseguito in questa prova (1 punto per ogni esercizio). La durata di questa parte è di 90 minuti.
SYLLABUS
CONTENUTI: Approccio di Hilbert ai fondamenti della geometria. Preparazione alla risoluzione di semplici esercizi di geometria piana e solida.
TESTI DI RIFERIMENTO: David Hilbert, Fondamenti della Geometria. Franco Angeli Editore.
OBIETTIVI FORMATIVI: L'obiettivo primario del corso è fornire un'adeguata preparazione teorica ai futuri insegnanti della scuola primaria, in modo tale da assimilare i concetti di base della geometria piana e solida e un metodo di ragionamento rigoroso. L'obiettivo secondario del corso è permettere ai futuri insegnanti di saper risolvere semplici esercizi.
PREREQUISITI: Padronanza degli strumenti di base della logica e della matematica tra i quali:
- calcolo algebrico elementare: potenze, valore assoluto, polinomi, equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado;
- nozioni fondamentali di teoria degli insiemi
METODI DIDATTICI: Lezioni frontali.
MODALITA' DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO: La prova consta di due parti
-TEST riguardante definizioni ed enunciati
-PROVA SCRITTA riguardante la risoluzione di esercizi
Si può accedere alla parte di esercizi solo se si risponde correttamente ad almeo 9 domande su 10 del TEST. La prova scritta è volta a verificare le capacità dello studente nella risoluzione di esercizi. Le due prove devono essere fatte in uno stesso appello. Il superamento del TEST è necessario alla prosecuzione della prova. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
PROGRAMMA ESTESO: Assiomi della geometria Hilbertiana: assiomi di collegamento, assiomi di ordinamento, assiomi di congruenza, assioma delle parallele, assiomi di continuità, Cenni su non contraddittorietà e indipendenza degli assiomi, Teoremi di congruenza e similitudine, Teorema di Pascal, Teorema di Desargues, Equivalenza di figure piane e calcolo dell'area, Costruzioni geometriche con riga e compasso, Cenni di geometria solida.
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